明媚的晨光灑滿(mǎn)校園，嶄新的第四教學(xué)樓內(nèi)，一堂“高等數(shù)學(xué)”課程剛剛開(kāi)啟不到十分鐘，三塊墨綠色的黑板已被工整清晰的粉筆字填滿(mǎn)。
臺(tái)下的同學(xué)們或抬首凝神注視板書(shū)，或低頭飛速記錄要點(diǎn)，或側(cè)頭蹙眉沉思難題。講臺(tái)上，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師邱維元正從容授課，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)娓娓道來(lái)。像這樣的課堂，他已堅(jiān)守了整整35年。
“高等數(shù)學(xué)”課堂
今年，邱維元榮獲復(fù)旦大學(xué)“鐘揚(yáng)式”好老師稱(chēng)號(hào)。
“謹(jǐn)以此文集獻(xiàn)給我們共同的老男孩”
“不能只顧自己講得痛快，得讓學(xué)生真正聽(tīng)懂?！?/strong>親歷過(guò)高中到大學(xué)的適應(yīng)陣痛，邱維元特別理解高數(shù)初學(xué)者的迷茫，這句樸素的話(huà)成了他扎根講臺(tái)的不變準(zhǔn)則。
在邱維元心中，本科生教學(xué)是極具價(jià)值的事情。課堂上的他，總像一個(gè)細(xì)心的觀(guān)察者：發(fā)現(xiàn)有同學(xué)對(duì)反函數(shù)的知識(shí)掌握不足，就專(zhuān)門(mén)抽出時(shí)間補(bǔ)講；講到反證法的“若不然”時(shí)，看見(jiàn)有同學(xué)眼神困惑，立刻換一種更通俗的表述，重新解釋。
“課上得多了，學(xué)生哪里會(huì)卡殼，我一看眼神就知道?！鼻窬S元笑道。
面對(duì)數(shù)學(xué)中那些抽象難懂的定理，邱維元會(huì)用貼近認(rèn)知規(guī)律的方式，從更直觀(guān)的具體例子切入，幫助學(xué)生們抓住知識(shí)的原始思路，“讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。”在他看來(lái)，真正懂?dāng)?shù)學(xué)的關(guān)鍵是抓住源頭，只要理解了知識(shí)點(diǎn)的由來(lái)，搞清楚它的基本思想，很多深刻的內(nèi)涵自然會(huì)從直觀(guān)背景中浮現(xiàn)，不用刻意死記硬背公式。
這份用心，學(xué)生們都看在眼里。
“邱老師的‘高等數(shù)學(xué)’，是我大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一課。他的推導(dǎo)思路特別清晰，難的地方會(huì)特意放慢語(yǔ)速，下課答疑也特別耐心，增強(qiáng)了我學(xué)數(shù)學(xué)的信心?！?2025級(jí)藥學(xué)院本科生王筱莞說(shuō)。
在評(píng)師網(wǎng)上，更有學(xué)生給邱維元留言：“一個(gè)學(xué)期的課，改變了我一輩子對(duì)數(shù)學(xué)的看法。老師，謝謝您！”
讓邱維元至今想起仍滿(mǎn)心感動(dòng)的，還有50歲生日那天收到的特別禮物——學(xué)生們自發(fā)撰寫(xiě)的生日文集。
學(xué)生們自發(fā)寫(xiě)給邱維元的生日文集
厚厚書(shū)頁(yè)前的扉頁(yè)上，寫(xiě)著這樣一行字：“謹(jǐn)以此文集獻(xiàn)給我們共同的老男孩——邱維元老師”。
“不管什么時(shí)候，邱老師辦公室的門(mén)總為我敞開(kāi)”
多年來(lái)，邱維元培育了眾多優(yōu)秀碩博研究生，不少已在高校、科研院所等重要崗位上發(fā)光發(fā)熱。在學(xué)生們的印象中，無(wú)論是學(xué)業(yè)上遇到的困惑，還是生活里的瑣碎小事，邱維元總是愿意耐心傾聽(tīng)、悉心開(kāi)導(dǎo)。
在復(fù)旦大學(xué)2005級(jí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院研究員王曉光的記憶中，自己真正學(xué)會(huì)做研究，正是始于邱維元提供的課題——研究函數(shù)族動(dòng)力系統(tǒng)，目標(biāo)是解決 Devaney 公開(kāi)問(wèn)題。
對(duì)于剛剛開(kāi)始做研究的王曉光而言，這個(gè)問(wèn)題具有一定挑戰(zhàn)性?！爱?dāng)時(shí)我沒(méi)把握，邱老師一句‘這個(gè)問(wèn)題一定能做出來(lái)’，平和又堅(jiān)定，像幽暗深谷里的一束光，在我不知所措時(shí)給了很大的力量。”
2009年暑假，王曉光常去第三教學(xué)樓自習(xí)，連續(xù)十多天啃論文、冥思苦想，有想法就興奮地找邱維元分享?！澳菚r(shí)候，我經(jīng)常在午飯后敲他辦公室的門(mén)，我們一聊就是好幾個(gè)小時(shí)?！睅熒鷱恼n題難點(diǎn)談到香港地鐵，從讀博經(jīng)歷聊到同行軼事。“不管什么時(shí)候，邱老師辦公室的門(mén)總為我敞開(kāi)?！?/strong>
后來(lái)，王曉光通過(guò)國(guó)家公派留學(xué)前往法國(guó)，初到時(shí)，因?qū)熥儎?dòng)需辦理轉(zhuǎn)校手續(xù)，遠(yuǎn)在復(fù)旦的邱維元立刻忙前忙后，幫他到研究生院辦理變更留學(xué)單位證明。而后，邱維元又投入大量時(shí)間精力，全程參與培養(yǎng)協(xié)議的擬定、翻譯與簽字。
臨近畢業(yè)，王曉光要準(zhǔn)備中英兩份論文、參加復(fù)旦和法國(guó)兩次答辯，“邱老師細(xì)細(xì)看了我近兩百頁(yè)的博士論文，在通電話(huà)時(shí)把修改的重要意見(jiàn)告訴我?！被叵肫疬@通長(zhǎng)長(zhǎng)的越洋電話(huà)，王曉光至今仍滿(mǎn)是感動(dòng)，“我真的很幸運(yùn)能遇到這樣的老師。”
邱維元（右一）在學(xué)生王曉光的博士畢業(yè)答辯會(huì)上
“嚴(yán)謹(jǐn)、有邏輯、還帶著滿(mǎn)滿(mǎn)的愛(ài)。”回憶起邱維元對(duì)于自己學(xué)術(shù)上的指引時(shí)，復(fù)旦大學(xué)2008級(jí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)博士研究生、上海大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授楊靜樺滿(mǎn)是感激。
讀博第一年，他在學(xué)業(yè)上有些分心，“邱老師察覺(jué)后，語(yǔ)重心長(zhǎng)地對(duì)我說(shuō)：‘踏實(shí)一點(diǎn)’，還特意和同系的尹永成老師一起，為我開(kāi)了個(gè)專(zhuān)屬討論班，每周定期指導(dǎo)，幫我夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)?！痹谡撐膶?xiě)作上，邱維元更是傾盡全力指導(dǎo)，“從博二開(kāi)始，邱老師每次都會(huì)花上十多個(gè)小時(shí)逐字逐句幫我修改論文?！?/p>
在邱維元的嚴(yán)格要求和悉心打磨下，楊靜樺的博士論文最終獲得盲審雙優(yōu)的好成績(jī)。
如今，邱維元反復(fù)強(qiáng)調(diào)的“說(shuō)清楚、講邏輯、解釋清、不亂寫(xiě)”的論文標(biāo)準(zhǔn)，連同那句叮囑“做研究要追求有價(jià)值的成果，要做讓別人覺(jué)得意外、他人難以完成的工作”，早已深深融入楊靜樺的學(xué)術(shù)認(rèn)知，成為他如今開(kāi)展研究、指導(dǎo)學(xué)生的核心準(zhǔn)則。
“實(shí)實(shí)在在把知識(shí)講明白”
在邱維元看來(lái)，“做數(shù)學(xué)研究是一份有品質(zhì)的工作”?；仡櫾趶?fù)旦的求學(xué)生涯，這份信念感其來(lái)有自。
1978年，他考入復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系。本科階段，歐陽(yáng)光中老師的“數(shù)學(xué)分析”課程讓他尤為難忘。
“歐陽(yáng)老師讓我明白了大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該如何學(xué)習(xí)?！辈煌谥袑W(xué)分散的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，歐陽(yáng)老師的授課注重課程相關(guān)知識(shí)的邏輯鏈條，用嚴(yán)謹(jǐn)而有條理的講解，引導(dǎo)學(xué)生們思考知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈。這份追本溯源的教學(xué)思路，也讓他領(lǐng)悟到，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要抓住原始想法、感知定理本質(zhì)。
研究生階段，導(dǎo)師任福堯?qū)η窬S元的影響更為深刻，這份影響的根源，可追溯至復(fù)旦數(shù)學(xué)學(xué)科奠基人之一陳建功先生。
作為陳建功先生的學(xué)生，任福堯傳承了他的教學(xué)風(fēng)格，對(duì)學(xué)生要求非常嚴(yán)格，經(jīng)常向?qū)W生提出問(wèn)題，引導(dǎo)他們深入思考、自己解決問(wèn)題。邱維元做讀書(shū)報(bào)告時(shí)，經(jīng)常被任福堯的提問(wèn)打斷，直到他厘清邏輯、真正吃透內(nèi)容。
邱維元和導(dǎo)師任福堯
“我也力求繼承前輩的教學(xué)方式?！?5年執(zhí)教生涯中，邱維元始終堅(jiān)持三個(gè)字——“講明白”，“不只讓學(xué)生學(xué)到表面知識(shí)，而是帶著學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)背后可感知的直觀(guān)背景，引導(dǎo)大家一步步探尋知識(shí)點(diǎn)的源頭。”
這些年，致力于本科生教學(xué)與研究生培養(yǎng)的同時(shí)，他的身影還頻繁出現(xiàn)在公益數(shù)學(xué)的講臺(tái)上。
在他看來(lái)，科普和課堂教學(xué)的側(cè)重有所不同。課堂教學(xué)要追求極致嚴(yán)謹(jǐn)，但科普力求直白、直觀(guān)，“關(guān)鍵是把知識(shí)的思想方法、如何誕生的、有什么實(shí)際價(jià)值講清楚”。
他至今記得分形（Fractal）主題的報(bào)告。這一系列分享最初是為培訓(xùn)數(shù)學(xué)分析教材而準(zhǔn)備，面向其他教師開(kāi)講，后來(lái)逐漸延伸到基地班學(xué)生、中學(xué)生群體。他敏銳地察覺(jué)到不同聽(tīng)眾的認(rèn)知差異，“給高三和大一學(xué)生講，他們能理解其中的無(wú)窮概念；可給高一學(xué)生講，一涉及無(wú)窮就容易卡殼?！?/strong>于是，在同濟(jì)附中的教學(xué)活動(dòng)中，他換了個(gè)思路，從劉徽割圓術(shù)入手，用學(xué)生熟悉的知識(shí)搭建橋梁，最終讓大家順利理解了分形的奧秘。
邱維元在復(fù)旦大學(xué)步青計(jì)劃微課堂“現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想選講II”授課
“實(shí)實(shí)在在把知識(shí)講明白，讓大家感受到數(shù)學(xué)的力量，這是無(wú)比重要的事情。”35年來(lái)，無(wú)論是在大學(xué)課堂中，還是科普講臺(tái)上，邱維元始終這么想。這是他對(duì)“好老師”的樸素理解，也是他一以貫之的原則。
